数学新课标题库及答案

一、填空题。

数学是研究（ 数量关系 ）和（ 空间形式 ）的科学。
（ 数学素养 ）是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实（ 立德树人 ）根本任务，实施素质教育的功能。
义务教育数学课程具有（ 基础性 ）、（ 普及性 ）和（ 发展性 ）。
学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（ 基础知识 ）、（ 基本技能 ）、（ 基本思想 ）和（ 基本活动经验 ）激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。
数学源于对（ 现实世界 ）的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的(符号运算)、(形式推理)、(模型构建)等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。
义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得（ 人人都能获得良好的数学教育 ），（ 不同的人在数学上得到不同的发展 ），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
义务教育数学课程五大核心理念包括（ 确立核心素养导向的课程目标 ）、（ 设计体现结构化特征的课程内容 ）、（ 实施促进学生发展的教学活动 ）、（ 探索激励学习和改进教学的评价 ）、（ 促进信息技术与数学课程融合 ）。
课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即（ 基础知识 ）、（ 基本技能 ）、（ 基本思想 ）和（ 基本活动经验 ）发展，发展运用数学知识与方法“四能”即（ 发现问题的能力 ）、（ 提出问题的能力 ）、（ 分析问题的能力 ）和（ 解决问题的能力 ），形成正确的（ 情感、态度和价值观 ）。
改变单一讲授式教学方式，注重（ 启发式 ）、（ 探究式 ）、（ 参与式 ）、（ 互动式 ）等，探索（ 大单元 ）教学，积极开展（ 跨学科的主题式学习 ）和（ 项目式学习 ）等综合性教学活动。
课程内容组织的重点应是对内容进行（ 结构化整合 ），探索发展学生（ 核心素养 ）的路径。
小学数学课程内容的组织应重视数学结果的形成过程，处理好（过程）与（结果）的关系；重视数学内容的直观表述，处理好（直观）与（抽象）的关系；重视学生直接经验的形成，处理好（ 直接经验 ）与（ 间接经验 ）的关系。
小学数学课程内容呈现应注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑（ 跨学科主题学习 ）；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取（ 螺旋式 ）的方式。
有效的教学活动是（ 学生学 ）和（ 教师教 ）的统一，（学生）是学习的主体，教师是学习的（ 组织者 ）、（ 引导者 ）与（ 合作者 ）。
学生的学习应是一个主动的过程，（ 认真听讲 ）、独立思考、（ 动手实践 ）、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。
教学活动应注重（ 启发式 ），激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中（ 发现问题 ）和（ 提出问题 ）。利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法（ 分析问题 ）和（ 解决问题 ）。
小学数学教学评价不仅要关注学生数学（ 学习结果 ），还要关注学生数学（ 学习过程 ），激励学生学习，改进（ 教师教学 ）。
（ 学业质量 ）是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。学业质量标准是以（ 核心素养 ）为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。18. 小学数学课程要培养的学生核心素养，主要包括三个方面，（ 会用数学的眼光观察现实世界 ）、（ 会用数学的思维思考现实世界 ）、（ 会用数学的语言表达现实世界 ）。
义务教育阶段，数学眼光主要表现为（ 抽象能力 ）、（ 几何直观 ）、（ 空间观念 ）与（ 创新意识 ）。
小学数学核心素养具有（ 整体性 ）、（ 一致性 ）和（ 阶段性 ），在不同阶段具有不同表现。
《数学课程标准》学生的数学语言主要表现为：（ 数据意识或数据观念 ）、（ 模型意识或模型观念 ）、（ 应用意识 ）。
在义务教育阶段，数学思维主要表现为：（ 运算能力 ）、（ 推理意识 ）或（ 推理能力 ）。
通过小学数学学习，学生能够对数学具有（ 好奇心 ）和（ 求知欲 ），了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好（ 数学的信心 ），养成良好的（ 学习习惯 ），形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为（四）个学段。分别是（ 1~2年级 ）为第一学段，（ 3~4年级 ）为第二学段，为（ 5~6年级 ）第三学段，（ 7~9年级 ）为第四学段。
在第一学段教学目标中，让学生经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的（数感）、（ 符号意识 ）和（ 运算能力 ）。
小学数学课程内容是由（ 数与代数 ）、（ 图形与几何 ）、（ 统计与概率 ）、（ 综合与实践 ）四个学习领域组成。
综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以（ 跨学科主题 ）学习为主，适当采用（ 主题式学习 ）和（ 项目式学习 ）的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括（ 数与运算 ）和（ 数量关系 ）两个主题。
小学数学学习阶段，核心素养的主要表现为（数感）、（量感）、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、（ 推理意识 ）、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识等11个方面。
（数感）主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。
量感主要是指对事物的（ 可测量属性 ）及（ 大小关系 ）的直观感知。
（ 推理能力 ）主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。
（ 模型意识 ）主要是指对数学模型普适性的初步感悟。

34、图形与几何在小学阶段包括（ 图形的认识与测量 ）和（ 图形的位置与运动 ）两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。

小学阶段的统计与概率包括的主题有（ 数据分类 ）、（ 数据的收集、整理与表达 ）和（ 随机现象发生的可能性 ）。
综合与实践主要包括主题活动和项目学习等。小学阶段主要采用（ 主题式学习 ）。
促进信息技术与数学课程（融合），合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。
（ 教学目标 ）的确定要充分考虑核心素养在数学教学中的达成。教学目标的设定要体现（ 整体性 ）和（ 阶段性 ）。
（四基）和（四能）是发展学生核心素养的有效载体，
教学内容是落实（ 教学目标 ）、发展学生（ 核心素养 ）的载体。
数学课程内容的选择应符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学（ 基本思想 ），积累（ 数学基本活动经验 ），发展核心素养。
改变过于注重以（课时）为单位的教学设计，推进（ 单元整体 ）教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。
综合与实践领域的教学活动，以解决（ 实际问题 ）为重点，以（ 跨学科主题学习 ）为主，以（ 真实问题 ）为载体，适当采取（ 主题活动 ）或（ 项目学习 ）的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。
发挥评价的（ 育人导向 ）作用，坚持（ 以评促学 ）、（ 以评促教 ）。主要分为（ 教学评价 ）和（ 学业水平考试 ）。
评价方式应包括（ 书面测验 ）、（ 口头测验 ）、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、（ 成长记录 ）等，可以采用线上线下相结合的方式。
课程描述行为动词共有两类，一类是描述（ 结果目标 ）的行为动词，包括了解、理解、（掌握）、（运用）等；另一类是描述（ 过程目标 ）的行为动词，包括（经历）、（体验）、（感悟）、（探索）等。
了解是指从（ 具体实例 ）中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中（辨认）或（举例）说明对象。
（体验）是有目的地参与特定的数学活动，验证对象的特征，获得一些具体经验。
课程目标的确定，立足学生（ 核心素养 ）发展，集中体现数学课程（ 育人价值 ）。
教学活动应注重（ 启发式 ），激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。
随着义务教育全面普及，教育需求从“有学上”转向 “上好学”，必须进一步明确“（ 培养什么人 ）、（ 怎样培养人 ）、（ 为谁培养人 ）”，优化学校育人蓝图。
聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的（ 正确价值观 ）、（ 必备品格 ）和（ 关键能力 ），引导学生明确人生发展方向，成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
各课程标准针对“内容要求”提出“学业要求““教学提示”，细化了评价与考试命题建议，注重实现“（ 教一学一评 ）”一致性，增加了教学、评价案例，不仅明确了 “（ 为什么教 ）”“（ 教什么 ）” “（ 教到什么程度 ）”，而且强化了 “（ 怎么教 ）”的具体指导，做到好用、管用。
数学是研究（ 数量关系 ）和（ 空间形式 ）的科学。
数学教育承载着落实（ 立德树人 ）根本任务、实施（ 素质教育 ）的功能。
义务教育数学课程具有（ 基础性 ）、（ 普及性 ）和（ 发展性 ）。
课程目标以（ 学生发展 ）为本，以（ 核心素养 ）为导向，进一步强调使学生获得数学（ 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验 ）（ 简称 “四基" ）的获得与发展，发展运用数学知识与方法（ 发现、提出、分析和解决问题的能力 ）（ 简称“四能” ），形成正确的（ 情感、态度和价值观 ）。
课程内容呈现。注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑（ 跨学科主题学习 ）。
在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：（ 抽象能力 ）（ 包括数感、量感、符号意识 ）、（ 几何直观、空间观念与创新意识 ）。
在义务教育阶段，数学思维主要表现为：（ 运算能力、推理意识或推理能力 ）。
在义务教育阶段，数学语言主要表现为：（ 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识 ）。
核心素养具有（ 整体性、一致性和阶段性 ），在不同阶段具有不同表现。
描述结果目标的行为动词，包括（ “了解”“理解””掌握”“运用” ）等。
描述过程目标的行为动词，包括（ “经历””“体验”“感悟”“探索” ）等。
“了解”的同类词有：（ 知道，初步认识 ）。“理解”的同类词有：（ 认识，会。 ）“掌握”的同类词有：（能）。“运用”的同类词有：（ 证明，应用 ）。“经历”的同类词有：（ 感受，尝试 ）。

“体验”的同类词有：（体会）。

习近平总书记多次强调，课程教材要发挥（ 培根铸魂 ）、（ 启智增慧 ）的作用。
义务教育课程规定了（ 教育目标 ）、（ 教育内容 ）和（ 教学基本要求 ），体现国家意志，在（ 立德树人 ）中发挥着关键作用。
随着义务教育全面普及，教育需求从（ “有学上” ）转向（ “上好学” ），必须进一步明确“（ 培养什么人 ）、（ 怎样培养人 ）、（ 为谁培养人 ）”，优化学校育人蓝图。
全面贯彻党的教育方针，遵循教育教学规律，落实（ 立德树人 ）根本任务，发展素质教育。以人民为中心，扎根中国大地办教育。坚持（ 德育为先 ），提升（ 智育水平 ），加强（ 体育美育 ），落实（ 劳动教育 ）。
聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的（ 正确价值观 ）、（ 必备品格 ）和（ 关键能力 ），引导学生明确人生发展方向，成长为（ 德智体美劳 ）全面发展的社会主义建设者和接班人。
全面落实（ 有理想 ）、（ 有本领 ）、（ 有担当 ）的时代新人培养要求，确立课程修订的根本遵循。准确理解和把握党中央、国务院关于教育改革的各项要求，全面落实习近平新时代中国特色社会主义思想，将社会主义（ 先进文化 ）、（ 革命文化 ）、（ 中华优秀传统文化 ）、（ 国家安全 ）、（ 生命安全与健康 ）等重大主题教育有机融入课程，增强课程思想性。
强化课程（ 综合性 ）和（ 实践性 ），推动育人方式变革，着力发展学生核心素养。凸显学生（ 主体地位 ），关注学生（ 个性化 ）、（ 多样化 ）的学习和发展需求，增强课程（ 适宜性 ）。坚持与时俱进，反映经济社会发展新变化、科学技术进步新成果，更新课程内容，体现课程（ 时代性 ）。
遵循学生身心发展规律，加强（ 一体化 ）设置，促进（ 学段衔接 ），提升课程（ 科学性 ）和（ 系统性 ）。进一步精选对学生终身发展有价值的课程内容，（ 减负提质 ）。
结合义务教育性质及课程定位，从（ 有理想 ）、（ 有本领 ）、（ 有担当 ）三个方面，明确义务教育阶段时代新人培养的具体要求。
落实党中央、国务院“双减”政策要求，在保持义务教育阶段九年（ 9522 ）总课时数不变的基础上，调整优化课程设置。
将小学原品德与生活、品德与社会和初中原思想品德整合为（ 道德与法治 ），进行（ 一体化 ）设计。改革艺术课程设置，（ 一至七年级 ）以音乐、美术为主线，融入（ 舞蹈、戏剧、影视 ）等内容，（ 八至九年级 ）分项选择开设。将劳动、信息科技从（ 综合实践活动 ）课程中独立出来。科学、综合实践活动起始年级提前至（ 一年级 ）。
各课程标准基于义务教育培养目标，将党的教育方针具体化细化为本课程应着力培养的核心素养，体现（ 正确价值观 ）、（ 必备品格 ）和（ 关键能力 ）的培养要求。
设立（ 跨学科主题 ）学习活动，加强学科间相互（关联），带动课程（ 综合化 ）实施，强化（ 实践性 ）要求。
各课程标准根据核心素养发展水平,结合课程内容，整体刻画不同学段学生学业成就的具体表现特征，形成（ 学业质量标准 ），引导和帮助教师把握教学（深度）与（广度），为教材编写、教学实施和考试评价等（ 提供依据 ）。
各课程标准针对（ 内容要求 ）提出（ 学业要求 ）、（ 教学提示 ），细化了评价与考试命题建议，注重实现“（ 教一学一评 ）”一致性，增加了教学、评价案例，不仅明确了（ 为什么教 ）、（ 教什么 ）、（ 教到什么程度 ），而且强化了（ 怎么教 ）的具体指导，做到好用、管用。
注重（ 幼小衔接 ），基于对学生在健康、语言、社会、科学、艺术领域发展水平的评估，合理设计小学（ 一至二年级 ）课程，注重（ 活动化 ）、（ 游戏化 ）、（ 生活化 ）的学习设计。
依据学生从小学到初中在认知、情感、社会性等方面的发展，合理安排不同学段内容，体现学习目标的（ 连续性 ）和（ 进阶性 ）。
数学是研究（ 数量关系 ）和（ 空间形式 ）的科学。
数学源于对（ 现实世界 ）的抽象，通过对（数量）和（ 数量关系 ）、（图形）和（ 图形关系 ）的抽象，得到数学的研究对象及其关系；
基于抽象结构，通过对研究对象的（ 符号运算 ）、（ 形式推理 ）、（ 模型构建 ）等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。
数学不仅是（ 运算和推理 ）的工具，还是（ 表达和交流 ）的语言。
数学在形成人的（ 理性思维 ）、（ 科学精神 ）和促进个人（ 智力发展 ）中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。
数学教育承载着落实（ 立德树人 ）根本任务、实施（ 素质教育 ）的功能。义务教育数学课程具有（ 基础性 ）、（ 普及性 ）和（ 发展性 ）。
学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（ 基础知识 ）和（ 基本技能 ）、（ 基本思想 ）和（ 基本活动经验 ）。
义务教育数学课程以（ 习近平新时代中国特色社会主义思想 ）为指导，落实（ 立德树人 ）根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标,使得（ 人人都能获得良好的数学教育 ），（ 不同的人在数学上得到不同的发展 ），逐步形成适应终身发展需要的（ 核心素养 ）。
课程目标以学生发展为本，以（ 核心素养 ）为导向，进一步强调使学生获得数学（ 基础知识 ）、（ 基本技能 ）、（ 基本思想 ）和（ 基本活动经验 ）（ 简称“四基" ）的获得与发展，发展运用数学知识与方法（ 发现问题 ）、（ 提出问题 ）、（ 分析问题 ）和（ 解决问题 ）的能力（ 简称“四能” ），形成正确的情感、态度和价值观。
课程内容组织重点是对内容进行（ 结构化整合 ），探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的（ 形成过程 ），处理好（ 过程与结果 ）的关系；重视数学内容的（ 直观表述 ），处理好（ 直观与抽象 ）的关系；重视学生（ 直接经验 ）的形成，处理好（ 直接经验与间接经验 ）的关系。
课程内容呈现注重数学知识与方法的（ 层次性 ）和（ 多样性 ），适当考虑（ 跨学科主题 ）学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取（ 螺旋式 ）的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。
有效的教学活动是（ 学生学 ）和（ 教师教 ）的统一，学生是学习的（主体），教师是学习的（ 组织者 ）、（ 引导者 ）与（ 合作者 ）。
学生的学习应是一个（主动）的过程，（ 认真听讲 ）、（ 独立思考 ）、（ 动手实践 ）、（ 自主探索 ）、（ 合作交流 ）等是学习数学的重要方式。
教学活动应注重（ 启发式 ），激发学生学习（兴趣），引发学生积极（思考），鼓励学生（ 质疑问难 ），引导学生在（ 真实情境 ）中（ 发现问题 ）和（ 提出问题 ），利用（观察）、（猜测）、（实验）、（计算）、（推理）、（验证）、（ 数据分析 ）、（ 直观想象 ）等方法（ **分析问题)和(解决问题)；
评价不仅要关注学生数学学习（结果），还要关注学生数学学习（过程），激励学生（学习），改进教师（教学）。
在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：(抽象能力)（ 包括数感、量感、符号意识 ）、(几何直观)、(空间观念)与(创新意识)。
通过对现实世界中基本(数量关系)与(空间形式)的观察，学生能够直观理解所学的(数学知识)及其(现实背景)。
在义务教育阶段，数学思维主要表现为：(运算能力)、(推理意识)或(推理能力)。
在义务教育阶段，数学语言主要表现为：(数据意识)或(数据观念)、(模型意识)或(模型观念)、(应用意识)。
核心素养具有（ 整体性 ）、（ 一致性 ）和（ 阶段性 ），在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对（经验）的（感悟），初中阶段侧重对（概念）的（理解）。
数感主要是指对于（ 数与数量 ）、（ 数量关系 ）及（ 运算结果 ）的直观感悟。
量感主要是指对事物的（ 可测量属性 ）及（ 大小关系 ）的直观（感知）。
符号意识主要是指能够感悟符号的（ 数学功能 ）。知道符号表达的（ 现实意义 ）；能够初步运用符号表示（数量）、（关系）和（ 一般规律 ）。
抽象能力主要是指通过对现实世界中（ 数量关系 ）与（ 空间形式 ）的抽象，得到数学的（ 研究对象 ），形成（ 数学概念 ）、（性质）、（法则）和（方法）的能力。
运算能力主要是指根据（法则）和（ 运算律 ）进行正确运算的能力。
几何直观主要是指运用（ 图表描述 ）和（ 分析问题 ）的意识与习惯。
空间观念主要是指对（ 空间物体 ）或(图形的形状** ）、大小** ）及（ 位置关系 ）的认识。
推理意识主要是指对（ 逻辑推理过程 ）及其（意义）的初步感悟。
数据意识主要是指对（ 数据的意义 ）和（ 随机性 ）的感悟。
模型意识主要是指对数学模型（ 普适性 ）的初步感悟。
应用意识主要是指有意识地利用数学的（概念）、（原理）和（方法）解释现实世界中的（现象）与（规律），解决现实世界中的问题。
创新意识主要是指主动尝试从（ 日常生活 ）、（ 自然现象 ）或（ 科学情境 ）中发现和提出有意义的数学（问题）。
九年的学习时间划分为（四个）学段。其中，“六三”学制（ 1〜2年级 ）为第一学段，（ 3〜4年级 ）为第二学段，（ 5〜6年级 ）为第三学段，（ 7〜9年级 ）为第四学段。
在第一学段（ 1〜2年级 ）经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的（数感）、（ 符号意识 ）和（ 运算能力 ）。
在第二学段（ 3〜4年级 ）认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数；能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算,理解运算律；形成（数感）、（ 运算能力 ）和初步的（ 推理意识 ）。
在第三学段（ 5〜6年级 ）经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征，理解小数和分数的意义；能进行小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性;形成（ 符号意识 ）、（ 运算能力 ）、（ 推理意识 ）。
尺规作图是指用（ 无刻度直尺 ）和（圆规）进行作图。
义务教育阶段数学课程内容由（ 数与代数 ）、（ 图形与几何 ）、（ 统计与概率 ）、（ 综合与实践 ）四个学习领域组成。
综合与实践以（ 跨学科主题 ）学习为主，适当釆用（ 主题式 ）学习和（ 项目式 ）学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。
综合与实践重在（ 解决实际问题 ），以（ 跨学科 ）主题学习为主，主要包括（ 主题活动 ）和（ 项目学习 ）等。
综合与实践第一、第二、第三学段主要釆用（ 主题式 ）学习，将知识内容融入主题活动中；第四学段可釆用（ 项目式 ）学习。
每个领域的课程内容按（ 内容要求 ）、（ 学业要求 ）（ 教学提示 ）三个方面呈现。
内容要求主要描述学习的（范围）和（要求）；学业要求主要明确学段结束时（ 学习内容 ）与相关（ 核心素养 ）所要达到的（程度）；教学提示主要是针对学习内容和达成相关（ 核心素养 ）而提出的（ 教学建议 ）。
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括(数与运算)和(数量关系)两个主题。
“数与运算”包括(整数)、(小数)和(分数)的认识及其(四则运算)。数是对数量的(抽象)，数的运算重点在于理解(算理)、掌握(算法)，数与运算之间有密切的(关联)。
初步体会数是对数量的(抽象)，感悟(数的概念)本质上的(一致性)，形成（ **数感)和(符号意识)；感悟(数的运算)以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的(一致性)，形成(运算能力)和(推理意识)。
学生经历由(数量)到(数)的形成过程，理解和掌握数的(概念)；经历(算理)和(算法)的(探索过程)，理解(算理)，掌握(算法)。
“数量关系”主要是用(符号)（ 包括数 ）或(含有符号的式子)表达数量之间的(关系)或(规律)。
学生经历在具体情境中运用(数量关系)解决问题的过程，感悟(加法模型)和(乘法模型)的意义，提高(发现和提出问题)、(分析和解决问题)的能力，形成(模型意识)和初步的(应用意识)。
减法是(加法)的(逆运算)、乘法是(加法)的(简便运算)、除法是(乘法)的(逆运算)。
现实问题中的加法模型是表示(总量)等于(各分量)之和，乘法模型可大体分为与(个数)有关（ 总价=单价×数量 ）和与(物理量)有关（ 路程=速度×时间 ）的两种形式，感悟模型中(量纲)的意义。
在认识整数的基础上，认识(小数)和(分数)。通过数的认识和数的运算有机结合，感悟(计数单位)的意义，了解运算的(一致性)。
通过整数的运算，感悟整数的性质；通过(整数)、(小数)、(分数)的运算，进一步感悟(计数单位)在运算中的作用，感悟运算的(一致性)。
数的运算教学应注重对(整数)、(小数)和分数)四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。
理解(整数)、(分数)、(小数)的加减运算都要在(相同计数单位)下进行，感悟加减运算的(一致性)。
理解用字母表示的(一般性)，形成初步的(代数思维)。
图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括（ 图形的认识与测量 ）和（ 图形的位置与运动 ）两个主题。学段之间的内容相互关联，（ 螺旋上升 ），逐段递进。
“图形的认识与测量”包括（ 立体图形 ）和（ 平面图形的认识 ），（ 线段长度的测量 ），以及图形的（周长）、（面积）和（体积）的计算。
图形的认识主要是对图形的（抽象）。学生经历从实际物体抽象出（ 几何图形 ）的过程。
图形的测量重点是确定图形的（大小）。学生经历（ 统一度量 ）单位的过程，感受（ 统一度量 ）单位的意义，基于（ 度量单位 ）理解图形长度、角度、周长、面积、体积。
在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学（ 度量方法 ），逐步形成（量感）和（ 推理意识 ）。
图形的位置与运动包括确定（ 点的位置 ），认识图形的（平移）、（旋转）、（ 轴对称 ）。
图形的测量教学要引导学生经历（ 统一度量单位 ）的过程，创设测量课桌长度等生活情境，借助拃的长度、铅笔的长度等不同的方式测量，经历测量的过程，比较测量的结果，感受（ 统一长度单位 ）的意义。
会用(直尺)和(圆规)作一条线段等于(已知)线段,经历用(直尺)和(圆规)将三角形的(三条边)画到(一条直线)上的过程，直观感受三角形的(周长)。
图形的认识教学要帮助学生建立几何图形的直观概念。通过观察长方体的(外表)认识面，通过(面的边缘)认识线段，感悟图形(抽象)的过程。
在认识线段的基础上，引导学生用(直尺)和(圆规)作给(定线段)的(等长线段)，感知线段长度与两点间距离的关系,增强(几何直观)。
图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中，直观感知(面积的概念)，经历选择面积单位进行(测量)的过程，理解(面积的意义)，形成(量感)。
图形的周长教学可以借助用(直尺)和(圆规作图)的方法，引导学生自主探索三角形的(周长)，感知线段长度的(可加性)，理解三角形的(周长),归纳出长方形和正方形(周长)的计算公式。
图形的认识与测量的教学要引导学生通过对立体图形的测量，从（度量）的角度认识立体图形的特征；理解(长度)、(面积)、(体积)都是相应（ 度量单位 ）的累加。
引导学生运用(转化** ）的思想，推导平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积公式，形成(空间观念** ）和(推理意识** ）。
统计与概率是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，在小学阶段包括（ 数据分类 ）、（ 数据的收集、整理与表达 ）和（ 随机现象发生的可能性 ）三个主题。
数据分类的本质是根据（信息）对事物进行（分类）。学生经历从（ 事物分类 ）到（ 数据分类 ）的过程，感悟如何根据事物的不同属性确定标准,依据标准区分事物，形成不同的类。
数据的收集、整理与表达包括数据的（收集），用（ 统计图表 ）、（ 平均数 ）、（ 百分数 ）表达数据。
随机现象发生的可能性”是通过（试验）、（游戏）等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并（ 定性描述 ）随机现象发生可能性的大小，感悟数据的（ 随机性 ），形成（ 数据意识 ）。
条形统计图的主要功能是表达（ 数量的多少 ），借助条形统计图可以直观(比较不同类别)事物的数量。折线统计图教学要引导学生理解折线统计图的主要功能是表达数据的（ 变化趋势 ）。
百分数教学要引导学生知道百分数是两个数量（ 倍数关系 ）的表达,既可以表达（ 确定数据 ），也可以表达（ 随机数据 ）。
综合与实践主要包括（ 主题活动 ）和（ 项目学习 ）等。第一、第二、第三学段主要釆用（ 主题式 ）学习，第三学段可适当采用（ 项目式 ）学习。
主题活动分为两类：第一类，融入（ 数学知识 ）学习的主题活动。主要涉及（量）、（方向）与（位置）、（负数）等知识的学习。第二类，运用数学知识及其（ 他学科知识 ）的主题活动。在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的（价值），以及数学与其他学科的（关联）。
第一学段综合与实践的主题活动，涉及“认识（ 货币单位 ），认识（ 时间单位时、分、秒 ），认识（ 东、南、西、北 ）四个方向”等知识的学习，关注幼小衔接，帮助学生积累数学活动经验。
第二学段综合与实践的主题活动，涉及认识(年、月、日)，认识常用的(质量单位)，认识(方向)等数学知识的学习，在活动中综合运用数学和其他学科知识解决问题。
理解“曹冲称象”的基本原理是（ 等量的等量相等 ）。
最初的度量方法都是借助日常用品，理解度量的本质就是(表达量的多少)，知道计量单位是(人为规定)的。
第一学段的主题活动，侧重认识日常生活中最常见的量。第二学段的主题活动，不仅要让学生认识度、量、衡等更为广泛的量。
主题活动的设计可以考虑问题引领的形式。“曹冲称象的故事”可以从故事引入，引发学生的好奇心和探究的欲望，在理解（ 质量单位 ）的基础上，思考如何运用（ 总量等于各分量之和 ）称出一个庞然大物的质量，感知（ 等量的等量相等 ）这一基本事实，感悟如何用数学的思维思考现实世界。
第三学段综合与实践包括（ 主题活动 ）和（ 项目学习 ），涉及“了解负数”等数学知识的学习，在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题，提高应用能力。
学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的（ 学业成就 ）表现，反映（ 核心素养 ）要求。
学业质量标准是以（ 核心素养 ）为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的（ 整体刻画 ）。
数学课程学业质量标准是（ 学业水平考试 ）命题及评价的依据，同时对学生的（ 学习活动 ）、（ 教师的教学 ）活动、(教材的编写)等具有重要的指导作用。
教学目标的确定要充分考虑（ 核心素养 ）在数学教学中的达成。每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用，要注重建立（ 具体内容 ）与（ 核心素养 ）主要表现的（关联），在制订教学目标时将(核心素养)的主要表现体现在教学要求中。
在确定小学阶段“数与运算”主题的教学目标时，关注学生(符号意识)、(数感)、(量感)、(运算能力)、（ 推理意识 ）等的形成;
（ 核心素养 ）导向的教学目标是对（四基）、（四能）教学目标的（继承）和（发展）。
（四基）、（四能）是发展学生（ 核心素养 ）的有效载体，（ 核心素养 ）对（四基）、（四能）教学目标提出了更高要求。
引导学生在（ 发现问题 ）、（ 提出问题 ）的同时，会用（ 数学的眼光 ）观察现实世界；在（ 分析问题 ）的同时，会用（ 数学的思维 ）思考现实世界；在用数学方法（ **解决问题)的过程中，会用(数学的语言)表达现实世界。(核心素养)是在长期的教学过程中逐渐形成的，核心素养在不同学段的主要表现体现了核心素养的(阶段性)和各阶段之间的(一致性)。
要依据核心素养的(内涵)和(不同学段)的主要表现，结合具体的教学内容，(全面分析)主题、(单元)和(课时)的特征，基于(主题)、(单元整体设计)教学目标，围绕(单元目标)细化(具体课时)的教学目标。
充分发挥(核心素养)导向的教学目标对教学过程的（ 指导作用 ），在实现（ 知识进阶 ）的同时，体现（ 核心素养 ）的（进阶）。为实现（ 核心素养 ）导向的教学目标，不仅要（ 整体把握 ）教学内容之间的（关联），还要把握教学内容（ **主线)与(相应)核心素养发展之间的(关联)。教学内容是落实(教学目标)、发展学生(核心素养)的载体。
在教学中要重视对教学内容的(整体分析)，帮助学生建立能体现数学（ **学科本质)、对未来学习有（ **支撑意义)的（ **结构化)的数学（ **知识体系)。
一方面了解数学知识的（ **产生)与（ **来源)、（ **结构)与（ **关联)、（ **价值)与（ **意义)，了解课程内容和教学内容的（ **安排意图；另一方面强化对（ **数学本质)的理解，关注（ **数学概念的现实背景，引导学生从（ **数学概念)、（ **原理)及（ **法则)之间的联系出发，建立起有意义的（ **知识结构)。
通过合适的(主题整合)教学内容，帮助学生学会用(整体的)、（ **联系的)、（ **发展的眼光)看问题，形成科学的（ **思维习惯)，发展（ **核心素养)。
小学阶段“数与运算”主题，在理解（ **整数)、（ **小数)、（ **分数)意义的同时，理解（ **整数)、（ **小数)、（ **分数)基于（ **计数单位)表达的（ **一致性)。
在教学过程中，不仅要注重(具体内容)与(核心素养)之间的(关联)，还要注重(内容主线)与(核心素养)发展之间的(关联)。
在图形与几何领域的“图形的认识”主线，第一学段，要求在对立体图形和平面图形的认识过程中，通过(直观辨认)和(感知)形成初步的空间观念；第二学段，要求在对立体图形和平面图形关系的认识过程中，感悟(图形的抽象)，逐渐形成(空间观念)和初步的(几何直观);第三学段，在对图形测量和计算的过程中，从(度量)的角度加深对图形的认识，理解图形的(关系)，进一步增强(空间观念)、(量感)和(几何直观);
改变单一讲授式教学方式，注重（ 启发式 ）、（ 探究式 ）、（ 参与式 ）、（ 互动式 ）等，探索（ **大单元教学)，积极开展(跨学科)的(主题式)学习和(项目式)学习等综合性教学活动。
根据不同的(学习任务)和(学习对象)，选择合适的(教学方式)或多种方式相结合，组织开展教学。通过丰富的教学方式，让学生在(实践)、(探究)、(体验** ）、（反思）、（合作）、（交流）等学习过程中感悟（ 基本思想 ）、（ 积累基本活动经验 ），发挥每一种教学方式的育人价值，促进学生核心素养发展。
改变过于注重以（课时）为单位的教学设计，推进（ 单元整体 ）教学设计，体现（ 数学知识 ）之间的内在（ 逻辑关系 ），以及（ 学习内容 ）与（ 核心素养 ）表现的（关联）。
单元整体教学设计要（ 整体分析 ）数学（ 内容本质 ）和学生(认知规律)，合理(整合)教学内容，分析(主题)一(单元)一(课时)的(数学知识)和(核心素养)主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动各个环节，(整体设计),(分步实施)，促进学生对数学教学内容的(整体理解)与(把握)，逐步培养学生的(核心素养)。
注重发挥(情境设计)与(问题提出)对学生(主动参与)教学活动的(促进作用)，使学生在活动中逐步发展(核心素养)。
注重创设(真实情境)。(真实情境)创设可从(社会生活)、(科学)和(学生已有数学经验)等方面入手，围绕(教学任务)，选择贴近(学生生活经验)、符合(学生年龄特点)和(认知加工特点)的素材.
重视设计(合理问题)。在(真实情境)中提出能引发学生思考的(数学问题)，也可以引导学生提出(合理问题)。
问题提出应引发学生(认知冲突),激发学生(学习动机)，促进学生(积极探究)，让学生经历(数学观察)、(数学思考)、(数学表达)、(概括归纳)、(迁移运用)等学习过程，体会数学是(认识)、(理解)、(表达)真实世界的(工具)、(方法)和(语言)，增强认识(真实世界)、解决(真实问题)的能力，树立学好数学的(自信心)，养成良好的(学习习惯)。
注重情境素材的（ **育人功能)，如体现中国数学家贡献的素材，帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感。
注重情境的(多样化)，让学生感受数学在现实世界的广泛应用，体会数学的价值。
综合与实践领域的教学活动，以解决（ 实际问题 ）为重点，以（ 跨学科 ）主题学习为主，以（ 真实问题 ）为载体，适当釆取（ 主题活动 ）或（ 项目学习 ）的方式呈现，通过综合运用数学和（ 其他学科 ）的知识与方法解决（ 真实问题 ），着力培养学生的（ **创新意识)、(实践能力)、(社会担当)等综合品质。主题活动教学是（ 跨学科 ）背景下的数学内容学习，其目标是引导学生在（ 跨学科 ）背景下用（ 数学的眼光 ）观察现实世界，用（ 数学的语言 ）表达现实世界中事物的（概念）、（ **关系)和(规律)，帮助学生感悟(数学与现实世界)的联系，培养学生(实践精神)。
(项目学习)教学以用(数学方法)解决现实问题为主，其目标是引导学生发现解决(现实问题)的关键要素，用(数学的思维)分析要素之间的关系并发现规律，培养(模型观念)，经历(发现)、(提出)、(分析)、(解决问题)的过程，培养(应用意识)和(创新意识)。主题活动教学要设计出(完整可行)的活动方案，可以利用(信息技术)或(制作教具)的形式，展示(跨学科)主题的背景；参考学生(个人经验)和(已有知识** ）积累，从（ 解决问题 ）需要出发，明确所学数学知识与技能，提出相应学习任务，确定学习活动形式，明确学习成果的形式和要求等。
发挥评价的（ 育人导向 ）作用，坚持（ 以评促学 ）、（ 以评促教 ）。主要分为（ 教学评价 ）和（ 学业水平考试 ）。教学评价方式应包括（ 书面测验 ）、（ 口头测验 ）、（ 活动报告 ）、（ 课堂观察 ）、（ 课后访谈 ）、（ 课内外作业 ）、（ 成长记录 ）等，可以采用（ 线上线下 ）相结合的方式。
评价维度多元是指在评价过程中，在关注（ **四基)、（四能）达成的同时，特别关注（ 核心素养 ）的相应表现。
评价主体应包括（教师）、（学生）、（家长）等。
评价结果的呈现应采用（定性）与（定量）相结合的方式。
第一学段的评价应以（ 定性的描述性 ）评价方式为主，第二、第三学段可以釆用（ 描述性评价 ）和（ 等级评价 ）相结合的方式，第四学段可以釆用（ 等级评价 ）和（ 分数制评价 ）相结合的方式。
学业水平考试由（ 省级教育行政部门 ）组织实施，依据（ 学业质量标准 ），对学生学完本课程后（ 课程目标 ）达成度进行（ 终结性评价 ）。
考试成绩是学生（毕业）和（ 高一级 ）学校招生录取的（ 重要依据 ），为（ 评价区域 ）和学校教学质量** ）、（ 改进教学 ）提供重要参考。
以（ 核心素养 ）为导向的考试命题,要关注（ 数学的本质 ），关注（ 通性通法 ），综合考查（四基）、（四能）与（ 核心素养 ）。
数学教材为学生的数学学习活动提供了（ 学习主题 ）、（ 知识结构 ）和(基本线索)，是实现数学(课程目标)、实施数学教学的重要资源。
小学阶段数与代数领域将（ 数的认识 ）、（ 数的运算 ）合并为（ 数与运算 ），旨在使学生（ 整体理解 ）数与数的运算，在形成（ 符号意识 ）的同时，发展（ 运算能力 ）。
发展（三会）是（ 不同学段 ）核心素养培养的（ 一致性 ）要求。内容组织不仅要关注数学内容的（主线），也要关注核心素养培养的（ 一致性 ）。
（ 数学抽象 ）贯穿于整个义务教育阶段，其发展的（ 一致性 ）体现在让学生经历由（ 直观到抽象 ）的过程。
核心素养是逐渐形成的，（ 不同阶段 ）具有（不同）表现水平。教材编写应关注核心素养发展的（ **阶段性)，准确把握(每个学段)、(每个主题)的内容要求和学业要求。
教材内容要遵循（ 螺旋上升 ）原则，使学生对数学知识的理解（ 不断深入 ），使教材体现核心素养发展的（ 阶段性 ）。
教材正文的呈现应有利于教师引导学生（ 主动学习 ）。新知识的学习，展现（ 知识背景 ）一（ 知识形成 ）一（ 揭示联系 ）的过程。
运用数学知识解决问题，适当体现（ 问题情境 ）一（ 建立模型 ）一（ 求解验证 ）的过程，以利于教师在教学过程中帮助学生有效地理解（ 知识与方法 ）、（ 积累活动经验 ）、提高（四能），开展（ 素养导向 ）的教学。
教材应为学生提供丰富的（ 问题情境 ）、充分的(思考空间)，让学生经历（观察）、（实验）、（猜测）、（推理）、（交流）、（反思）等数学活动过程，帮助学生感悟(基本思想)，积累（ **基本活动经验)。
教材应具备(可读性)，（ 图文并茂 ），关注学生身边发生的事情，增加学习的（ 趣味性 ），激发学生内在（ 学习动机 ），促进学生（ 主动学习 ）。
习题的设计要关注（ 数学的本质 ），关注（ 通性通法 ）。设计丰富多样的习题，满足（巩固）、（复习）、（应用）、（拓展）的学习需要。
教材素材的选取应尽可能地贴近（ 学生的现实 ），以利于学生经历从（ 现实情境 ）中抽象出数学（ **知识与方法)的过程，发展(抽象能力)、(推理能力)等。
学生的现实主要包含以下三个方面：(生活现实)，(数学现实)，(其他学科现实)。
资源开发与利用要坚持（ 育人为本 ），将促进学生（ 身心健康 ）发展作为（ 首要任务 ），从促进学生（ 核心素养 ）形成和发展的（ 内在规律 ）出发，为（ 教与学 ）提供有效支撑。
教学研究对于课程标准的有效实施具有不可或缺的作用。应注重（ 区域教研 ）和（ 校本教研 ）协同，整合各类资源，创新教研机制，高水平开展研究、指导和服务工作。
树立（ 研究意识 ），围绕课程实施中的（ 重点难点 ）问题，如（ 单元整体教学 ）设计、（ 跨学科主题 ）学习等，以（ 主题教研 ）的形式开展系统深入的研究，帮助教师提升课程实施水平。
倡导（ 参与式 ）、（ 体验式 ）、（ 研究式 ）教研方式，利用现代信息技术提升教师参与的效果。
根据教师学习特点，强化基于（ 教学现场 ）、走进（ 真实课堂 ）、解决教学（ 实际问题 ）的教学研究，利用（ 行动研究 ）和（ 反思实践 ）提升教学能力。
探索（ 信息技术 ）支持下的教研方式改革，注重开展（ 智慧教研 ）和（ 跨区域 ）教研，促进（ 教研资源 ）和（ 教研智慧 ）的分享、（ 协同建构 ）与优化。
建强学校教研组、备课组，构建校级常态（ 教研共同体 ），形成（ 时间固定 ）、（ 主题聚焦 ）、（ 人人参与 ）、（ 研讨交流 ）的教研机制,及时解决教师在教学实践中遇到的问题。
基于本校学情，聚焦教学重点和难点问题，确定（ 教研专题 ），以（ 教学改进 ）和（ 师生共同发展 )为研究目的，开展( 校本教研 )活动，增强教研的( 针对性 )，引导教师持续进行( 核心素养 )导向的数学教学改进，实现教师从( 理念到课堂教学行为 )的转变。
在( 集体备课 )、( 课堂观摩 )、( 交流研讨 )等教研活动基础上，积极开展(问题)一(研究)一(改进)一(实践)的校本教研，帮助教师解决教学中的问题。
教师培训是落实课程改革要求、提升(育人质量)的关键。培训应面向全体教师，坚持(先培训后实施)。
注重（ 研究型 ）、（ 参与式 ）教师培训，釆用（ 专家报告 ）与（ 案例研究 ）相结合、（ 线上与线下 ）相结合、（ 集体学习 ）与（ 自我研修 ）相结合等多种方式。

二、简答题。

1.小学数学课程的课程理念包含哪五个方面？

答：（1）确立核心素养导向的课程目标

（2）设计体现结构化特征的课程内容

（3）实施促进学生发展的教学活动

（4）探索激励学习和改进教学的评价

（5）促进信息技术与数学课程融合

2.小学数学课程内容的组织应重视处理好几个关系是什么？

答：（1）重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系

（2）重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系

（3）重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系

3.小学数学课程核心素养的“三会”指什么？

答：（1）用数学的眼光观察现实世界

（2）会用数学的思维思考现实世界

（3）会用数学的语言表达现实世界

4.小学数学教学中，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，具体包括哪些方面？

答：（1）可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题。

（2）能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构。

（3）能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值。

（4）形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。

5.在义务教育阶段，培养学生数学抽象能力包括哪些？

答：（1）数感

（2）量感

（3）符号意识

6.小学数学思维能力的培养具体的目标是哪些方面？

答：（1）学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系

（2）能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题

（3）能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程

（4）发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。

7.小学阶段，核心素养主要表现在哪些方面？

答：一共11个方面：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。

8.学生的数学学习的总目标是什么？

答：（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。

（3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。

9.2022版《数学课程标准》提出学生要学会用数学的语言表达现实世界，具体是指哪些方面？

答：数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。

（1）数学语言可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；

（2）数学语言能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题；

（3）数学语言能够理解数据的意义与价值，会用数据的分析结果解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策

（4）学生形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力

2022版《数学课程标准》中提出的关于小学数学“数量关系”的教学内容包含哪些方面？

答：“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。

11.什么是符号意识？

答：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。

12.什么是空间观念？

答：（1）空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。

（2）能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；

（3）想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；

（4）感知并描述图形的运动和变化规律。

空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。

13.什么是数据观念？

答：数据观念主要是指对数据的意义和随机性有比较清晰的认识。知道数据蕴含着信息，需要根据问题的背景和所要研究的问题确定数据收集、整理和分析的方法；知道可以用定量的方法描述随机现象的变化趋势及随机事件发生的可能性大小。形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象发生的规律，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重证据、讲道理的科学态度。

14.主题活动主要分成哪两类？

答：第一类，融入数学知识学习的主题活动。在这类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。

第二类，运用数学知识及其他学科知识的主题活动。在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。

15.试着简单描述《度量衡的故事》这一主题活动的主要内容？

答：知道中国在秦朝统一了度量衡，指导学生查阅资料，理解度量衡的意义，知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深对量和计量单位的理解，丰富并发展量感。

16.学业质量标准主要从哪些方面对学生核心素养达成情况进行评估？

答：（1）以结构化数学知识主题为载体，在形成与发展“四基”的过程中所形成的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等。

（2）从学生熟悉的生活与社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中，在经历“用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程中所形成的模型观念、数据观念、应用意识和创新意识等。

（3）学生经历数学的学习运用、实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学的好奇心、求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，初步养成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯，初步形成自我反思的意识。

17.2022版新课程标准倡导的能引发学生思考的教学方式有哪些？

（1）丰富教学方式

改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学，积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习等综合性教学活动。

（2）重视单元整体教学设计

改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。

（3）强化情境设计与问题提出

注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养，注重创设真实情境，重视设计合理问题。

18.新课程标准提出的评价维度多元指出在评价过程中我们该如何操作？

答：在关注“四基”“四能”达的同时，特别关注核心素养的相应表现。

（1）不仅要关注学生知识技能掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累；

（2）不仅关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、出问题的能力。全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。

19.2022版数学课程标准关于学业水平考试的命题原则有哪些？

答：（1）坚持素养立意，凸显育人导向。

（2）遵循课标要求，严格依标命题。

（3）规范命题管理，加强质量监测。

2022版数学新课程标准修订的原则有哪些？

答：（一）坚持目标导向

（二）坚持问题导向

（三）坚持创新导向

2022版数学课程标准中指出，应设计体现结构化特征的课程内容，请概述如何进行课程内容组织。

答：课程内容组织。重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。

请概述如何实施促进学生发展的教学活动。

答：有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。

概述如何探索激励学习和改进教学的评价。

答：评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。通过学业质量标准的构建，融合 “四基” “四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。

数学课程要培养的学生核心素养，主要包括哪三个方面？

答：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。

小学阶段，核心素养主要表现有哪些？并阐述量感（11个核心素养抽其一）的概念。

答：一共11个方面:数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。

量感的核心内涵。2022 版课标对此给出了三个关键词:

一是“直观感知”:“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”；

二是“选择”:“针对真实情境选择合适的度量单位进行度量”;

三是“估计”:“合理得到或估计度量的结果”。

直观感知是判断的基础，与"三会"中的数学眼光有关。选择是判断的依据，与"三会"中的数学思维有关。估计是对判断结果的表达，与"三会"中的数学语言有关。

26.说说数学课程标准的五大理念是什么？

答：1.确立核心素养导向的课程目标；

2.设计体现结构化特征的课程内容；

3.实施促进学生发展的教学活动；

4.探索激励学习和改进教学的评价；

5.促进信息技术与数学课程融合。

27.说说2022版课程标准的修订原则

答：(-)坚持目标导向、(-)坚持问题导向、(三)坚持创新导向

28.说说2022版课程标准的主要变化

答：（一）关于课程方案

一是完善了培养目标。二是优化了课程设置。三是细化了实施要求。

（二）关于课程标准

一是强化了课程育人导向。二是优化了课程内容结构。三是研制了学业质量标准。四是增强了指导性。五是加强了学段衔接。

29.核心素养的有哪三个方面（简称“三会”）的构成？

答：数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：（1）会用数学的眼光观察现实世界。(2)会用数学的思维思考现实世界。(3)会用数学的语言表达现实世界。

30.在小学与初中阶段的主要表现有哪些？

答：小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。

31.数学课程的总目标是什么？

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。学生能：

（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（“四基”）

（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。（“四能”）

32.联系实际教学，在一二年级数学教学中你觉得应该如何进行数的认识教学？

答：应提供学生熟悉的情境，使学生感受具体情境中的数量，可以用对应的方法，借助小方块、圆片和小棒等表示相等的数量，然后过渡到用数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量；知道不同数位上的数字表示不同的值。教学中应注意，10以内数的教学重点是使学生体验1〜9从数量到数的抽象过程，通过9 再加1就是十，体会十的表达与1〜9的不同是在新的位置上写1,这个位置叫十位，十位上的1表示1个十，1个十用数字符号10表达。同理认识百以内数、万以内数。

33.数学课程学业质量标准主要从哪三个方面来评估学生核心素养达成及发展情况。

答：（1）以结构化数学知识主题为载体，在形成与发展“四基"的过程中所形成的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等。

（2）从学生熟悉的生活与社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中，在经历“用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题"的过程中所形成的模型观念、数据观念、应用意识和创新意识等。

34.说说新课程标准对我们的教学提出了哪些建议？

1.制订指向核心素养的教学目标。

（1）教学目标要体现核心素养的主要表现

（2）处理好核心素养与“四基”“四能”的关系

（3）教学目标的设定要体现整体性和阶段性。

2.整体把握教学内容。

（1）注重教学内容的结构化

（2）注重教学内容与核心素养的关联.

3.选择能引发学生思考的教学方式。

（1）丰富教学方式：注重启发式、探究式、参与式、互动式。

（2）重视单元整体教学设计

（3）强化情境设计与问题提出：注重创设真实情境。重视设计合理问题。

4.进一步加强综合与实践。

（1）明确教学目标

（2）设计教学活动

（3）关注教学评价

5.注重信息技术与数学教学的融合

（1）改进教学方式。

（2）促进自主学习。

35.学业水平考试的命题原则是什么？

答：坚持素养立意，凸显育人导向。

遵循课标要求，严格依标命题。

规范命题管理，加强质量监测。

36.学业水平考试的的性质和目的是什么？

答：学业水平考试由省级教育行政部门组织实施，依据学业质量标准，对学生学完本课程后课程目标达成度进行终结性评价。考试成绩是学生毕业和高一级学校招生录取的重要依据，为评价区域和学校教学质量、改进教学提供重要参考。

37.如何做好命题的规划？

答：（1）考试形式以纸笔测试为主，可釆用基于信息技术的考试方式，并与过程性评价、表现性评价等多样化的评价方式相结合。纸笔测试应合理规划题目类型，关注客观题与主观题分值所占比例，原则上客观题分值要低于主观题分值；主观题要探索命制问题解决及多学科融合类试题；试卷呈现避免套路化。

（2）合理确定试卷容量。适当精减题量，要着重减少单纯考查技能熟练性的题目，保证学生有充足的作答时间。

（3）科学制订多维细目表。在内容要求、素养表现的基础上，确定题型题量、难易程度、分值比例等。多维细目表的编制具体翔实，指向明确，便于命题操作，关注试卷难度、合格率、区分度等指标。

38.如何进行试题的命制？

答：加强命题的标准化建设，逐渐完成题库建设，实现命题流程的标准化，建立试题质量监测与评估体系。

（1）明确考查意图。根据学业质量标准要求，明确试卷和每道试题所要考查的数学知识和核心素养的相应表现。

（2）创设合理情境。根据考查意图，结合学生认知水平和生活经验,设计合理的生活情境、数学情境、科学情境，关注情境的真实性，适当引入数学文化。

（3）设置合理问题。问题的设置要有利于考查对数学概念、性质、关系、规律的理解、表达和应用，注重考查学生的思维过程，避免死记硬背、机械刷题。

（4）科学制定评分标准。评分标准应具有科学性、可操作性。对开放性、综合性较强的试题，合理设计多层次任务的评分标准。

39.在教材编写建议中如何体现核心素养培养要求？

答：（1）教材内容结构要着重关注核心素养的整体性

（2）教材内容组织要着重关注核心素养发展的一致性

（3）教材内容要求要着重关注核心素养发展的阶段性

40.在教学中如何做到有利于学生的思考？

答：(1)注重来龙去脉，有利教师引导

(2)激发学生兴趣，引导学生探索

(3)优化习题设计，注重发展素养

41.教学中选取的素材要贴近学生的现实，学生的现实有哪些方面？

答：学生的现实主要包含以下三个方面：生活现实，即学生熟悉的事物，以及自然、社会中的现象和问题。数学现实，即学生已经积累的数学知识。例如，学生学习分数时已经具备的整数知识，学习因式分解时已经具备的整数分解知识。其他学科现实，即学生学习数学知识时在各学段已经具备的其他学科知识。

42.说一说在教材编写上的建议。

答：(一)体现核心素养培养要求；

（1）教材内容结构要着重关注核心素养的整体性

（2）教材内容组织要着重关注核心素养发展的一致性

（3）教材内容要求要着重关注核心素养发展的阶段性

(二)有利于引发学生思考；

(1)注重来龙去脉，有利教师引导

(2)激发学生兴趣，引导学生探索

(3)优化习题设计，注重发展素养

(三)素材选取要贴近学生的现实、真实可信；

学生的现实主要包含以下三个方面生活现实，数学现实，其他学科现实。

(四)注重教材创新

(1)科学论证、(2)拓展视野、(3)强化功能

43.在进行课程资源开发与利用需要注意什么？

答：资源开发要丰富多样、资源开发要注重精品化、注重保护知识产权

44.说一说在教学研究有什么的建议？

答：1.教学研究建议

(1)区域教研建议

重视顶层设计。聚焦关键问题。优化教研方式。

(2)校本教研建议

加强组织建设。聚焦教学难点。创新教研方式。

45.在课程标准教师培训方面，说说你的建议。

答：精心设计培训内容。培训内容的设计应着眼新理念，强化整体性，突出关键点，注重实践性。内容应包括：课程改革的背景和要求，课程改革的顶层设计意图和数学课程的理念等；数学课程性质、课程理念、核心素养、课程目标、课程内容、学业质量、教学与评价建议等各部分的核心要义及彼此间的关系；整体把握结构化课程内容体系、单元整体教学、跨学科主题学习、基于核心素养的学业质量标准与考试评价等关键问题专题研修；结合典型案例对数学教学中重点难点解析，教学实施路径和策略示范引领等。

釆用多样化培训方式。注重研究型、参与式培训，釆用专家报告与案例研究相结合、线上与线下相结合、集体学习与自我研修相结合等多种方式。探索新技术与教师培训有机融合的培训模式，运用移动互联网、人工智能、大数据等新技术，创新移动学习环境，充分发挥现代信息技术对教师培训的支持和服务功能。例如：课程标准解读可釆取专家现场讲座、线上视频学习的方式；案例示范可釆取工作坊方式，设置“案例分享一分组研讨一专家点评”等活动环节。

三、案例设计

1.请对主题活动《水是生命之源》进行简单的活动设计。

答：（1）了解淡水资源分布、储备情况指导学生查找资料，了解我国淡水资源的分布情况、水对人类生存和生活的重要作用等信息。了解我国解决淡水资源分布不均问题的举措，如南水北调工程等。

通过实地参观污水处理厂或者邀请专业人士协助，了解本地区淡水资源储备、循环使用等方面的做法。

记录并整理所获取的信息，提出问题并设计问题解决的思路及方案。

（2）整理信息，提出项目学习要解决的问题指导学生整理通过参观、调查等了解的信息，根据这些信息提出项目学习要解决的问题。整理、归纳这些问题，可以聚焦到一个主要问题，全班共同解决；也可以归纳为几个相关问题，全班分组解决。

确定要解决的问题后，合作设计问题解决的思路及方案。

（3）调查与研究，按照方案解决问题如研究问题聚焦在“生活中人们的用水习惯及用水量调查”，需要指导学生合作设计调查方案，了解周围人们生活中的用水习惯。根据调查获得的信息，设计相应的实验，如获得一定时间内水龙头全开或者半开的出水量、一个滴水的水龙头一天浪费的水量等数据。综合调查或者实验的结果，得出不同用水习惯的人或者家庭一段时间内的用水量，提出比较有针对性的节水建议。对其他问题的解决，也应设计类似的调查、探究方案，指导学生依据方案展开学习。结合项目学习过程获得的信息，总结研究过程，交流研究报告与感悟。

（4）制订节水方案，结合前面的调查与探究，尝试设计节水工具或设施，如可记录、调控水流量的水龙头等；制订节水方案，如家庭循环用水方案或学校节水行动方案等，并切实开展行动。一段时间后总结交流节水成效。

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